|
Alfred Tarski, Teksty filozofia |
|
[ Pobierz całość w formacie PDF ] Alfred Tarski Prawda i dowód ( Truth and Proof , „Scientific American”, t. 220, 1969, nr. 6) tłum. Jan Zygmunt fragmenty (...) 1. Prawda Naszym pierwszym zadaniem jest wyjaśnienie znaczenia terminu "prawdziwy". Zadanie to rozumiane będzie tutaj w sposób ograniczony Pojęcie prawdy występuje w wielu rozmaitych kontekstach, termin "prawdziwy" bywa stosowany do wielu różnych kategorii przedmiotów. W roz- ważaniach psychologicznych mówi się o prawdziwych uczuciach i o prawdziwych przekonaniach; w rozprawach z dziedziny estetyki analizuje się wewnętrzną prawdę dzieł sztuki. W tym artykule interesuje nas jednak tylko to, co można by nazwać m e t a l o g i c z n y m pojęciem prawdy. Mówiąc dokładniej, zajmujemy się wyłącznie znaczeniem terminu "prawdziwy" w tych sytuacjach, w których termin ten użyty jest w odniesieniu do zdań. Taki był zapewne pierwotny sposób użycia terminu "prawdziwy" w języku ludzkim. Zdania traktowane są tutaj jako twory językowe, jako pewne układy dźwięków lub znaków pisanych (choć rzecz jasna, nie każdy taki układ jest zdaniem). Ponadto, mówiąc o zdaniach, mamy zawsze na myśli to, co w gramatyce nazywa się zdaniami oznajmującymi, w odróżnieniu od zdań pytających i rozkazujących. Wyjaśniając znaczenie jakiegoś terminu pochodzące z języka potocznego pamiętać trzeba, że cel i charakter logiczny takiego wyjaśnienia nie jest ten sam we wszystkich możliwych wypadkach. Czasem wyjaśnienie takie ma na celu zdanie sprawy z faktycznego sposobu użycia danego terminu, i wobec tego pytać można, czy jest ono poprawne w tym sensie, że odpowiada faktycznemu stanowi rzeczy. Kiedy indziej wyjaśnienie może mieć charakter normatywny, może być traktowane jako propozycja używania danego terminu w pewien określony sposób, bez względu na to, czy propozycja ta jest w zgodzie z faktycznym sposobem użycia tego terminu. Tego rodzaju wyjaśnienie może być oceniane np. z punktu widzenia jego użyteczności, lecz nie jego poprawności. Można by tu wymienić jeszcze inne ewentualności. Wyjaśnienie, które chcemy podać w obecnym przypadku, ma do pewnego stopnia charakter mieszany. To, co podamy, powinno być w zasadzie traktowane jako propozycja używania terminu "prawdziwy" w pewien określony sposób; propozycji tej towarzyszy jednak przekonanie, że jest ona w zgodzie z przeważającym w języku potocznym sposobem użycia tego terminu. Nasze pojmowanie pojęcia prawdy wydaje się zasadniczo zgodne z różnymi wyjaśnieniami tego pojęcia spotykanymi w literaturze filozoficznej. Najwcześniejsze chyba takie wyjaśnienie znaleźć można w Metafizyce, sławnym dziele Arystotelesa: Jest fałszem powiedzieć o tym, co jest, że nie jest, lub o tym, co nie jest, że jest; jest prawdą powiedzieć o tym, co jest, że jest, lub o tym, co nie jest, że nie jest. Tutaj i w dalszych rozważaniach zwrot "jest fałszem" znaczy to samo, co "nie jest prawdą"; podobnie przymiotnik "fałszywy" może być zawsze zastąpiony przez "nieprawdziwy". 1 Intuicyjny sens sformułowania Arystotelesowego wydaje się dość jasny. Niemniej jednak sformułowanie to pozostawia wiele do życzenia pod względem ścisłości i poprawności formalnej. W szczególności nie jest ono dostatecznie ogólne, gdyż odnosi się wyłącznie do zdań, które "powiadają" o czymś, "że jest" lub "że nie jest". W większości wypadków byłoby rzeczą prawie niemożliwą wtłoczyć zdania w ten schemat bez zniekształcenia ich sensu i pogwałcenia ducha języka. To jest zapewne jednym z powodów, dla których w filozofii nowoczesnej zaproponowano różne ujęcia mające zastąpić sformułowanie Arystotelesowe. Cytujemy przykłady następujące: Zdanie jest prawdziwe, jeśli oznacza istniejący stan rzeczy. Prawdziwość zdania polega na jego zgodności (korespondencji) z rzeczywistością. Sformułowania te, dzięki użyciu w nich specjalnych terminów filozoficznych, brzmią niewątpliwie bardzo "uczenie". Mam wrażenie jednak, że przy bliższej analizie okazują się one mniej jasne i jednoznaczne niż sformułowanie Arystotelesa. Koncepcja prawdy, która znalazła wyraz w sformułowaniu podanym przez Arystotelesa (oraz w pokrewnych sformułowaniach późniejszych), jest zazwyczaj nazywana klasyczną lub semantyczną koncepcją prawdy. Przez semantykę rozumiemy tę część metalogiki, w której, luźno mówiąc, rozważa się stosunki między tworami językowymi, na przykład zdaniami, a przedmiotami, do których się te twory odnoszą. Semantyczny charakter terminu "prawdziwy" uwydatnia się wyraźnie w wyjaśnieniu Arystotelesa i w niektórych sformułowaniach, które podane będą w naszych dalszych rozważaniach. Cza- sem mówi się o korespondencyjnej teorii prawdy jako teorii opartej na tej klasycznej koncepcji. 1 Spróbujmy uzyskać tutaj bardziej precyzyjne wyjaśnienie klasycznej koncepcji prawdy, które mogłoby zastąpić sformułowanie Arystotelesowe, zachowując jego zasadnicze intencje. W tym celu będziemy musieli się uciec do pewnych technicznych środków współczesnej logiki. Będziemy również musieli ustalić język, którego zdaniami będziemy się zajmowali; jest to konieczne już choćby dlatego, że układ dźwięków lub znaków, który jest w jednym języku zdaniem sensownym - prawdziwym lub fał- szywym - może być w innym języku wyrażeniem pozbawionym sensu. Na razie zakładamy, że język, którym się zajmujemy, to potoczny język polski. Zaczynamy od prostego zagadnienia. Weźmy pod uwagę jakieś zdanie w języku polskim, którego sens nie budzi wątpliwości, np. zdanie "śnieg jest biały". Umawiamy się, że zdanie to będziemy oznaczać przez ,,8", tak że ,,8" będzie nazwą tego zdania. Stawiamy sobie pytanie: co mamy na myśli mówiąc, że 8 jest zdaniem prawdziwym lub też jest zdaniem fałszywym? Odpowiedź na to pytanie jest prosta: w duchu wyjaśnienia Arystotelesowego, mówiąc że 8 jest zdaniem prawdziwym, mamy po prostu na myśli, że śnieg jest biały, a mówiąc że 8 jest zdaniem fałszywym, mamy na myśli, że śnieg nie jest biały. Eliminując ,,8" uzyskujemy następujące sformułowania: (1) "śnieg jest biały" jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy śnieg jest biały; (1’) "śnieg jest biały" jest zdaniem fałszywym wtedy i tylko wtedy, gdy śnieg nie jest biały. Tak więc (1) i (1') wyjaśniają w sposób zadowalający znaczenie terminów "prawdziwy" i "fałszywy" w przypadku, gdy terminy te odnoszą się do zdania "śnieg jest biały". Możemy uważać (1) i (1') za cząstkowe definicje terminów "prawdziwy" i "fałszywy" - za definicje tych terminów w odniesieniu do pewnego konkretnego zdania. Zauważmy, że (1), podobnie jak (1'), ma postać narzuconą definicjom przez reguły logiki, a mianowicie postać równoważności logicznej. Składa się ona z dwóch części, zwanych lewą i prawą stroną równoważności i powiązanych przez spójnik zdaniowy "wtedy i tylko wtedy, gdy". Lewa strona jest to definiendum, czyli zwrot, którego znaczenie jest wyjaśnione przez 1 We współczesnej literaturze filozoficznej rozważa się również inne koncepcje i teorie prawdy, np. koncepcję utylitarystyczną i teorię koherencyjną. Wydaje się, że koncepcje te mają charakter wyłącznie normatywny i mają niewiele wspólnego z faktycznym sposobem użycia terminu "prawdziwy"; żadna z nich nie została dotąd sformułowana jasno i precyzyjnie. W artykule niniejszym koncepcje te nie będą rozważane 2 definicję; prawa strona jest to definiens, czyli zwrot, który wyjaśnia to znaczenie. W obecnym przypadku definiendum jest następującym wyrażeniem: "śnieg jest biały" jest zdaniem prawdziwym; definiens zaś ma postać: śnieg jest biały. Na pierwszy rzut oka może się wydać, że zdanie (1) traktowane jako definicja zawiera podstawowy błąd, znany jako błędne koło. Chodzi o to, że pewne słowa, np. "śnieg", występują zarówno w definiendum, jak i w definiens. W rzeczywistości jednak występują one tam w zupełnie różnych rolach. Definiens zawiera słowo "śnieg" jako syntaktyczną (lub organiczną) część: definiens jest zdaniem, a słowo "śnieg" jest jego podmiotem. Definiendum jest również zdaniem. Głosi ono, że definiens jest zdaniem prawdziwym. Podmiotem tego zdania jest nazwa definiens utworzona przez ujęcie definiens w cudzysłów. (Mówiąc o jakimś przedmiocie, używamy zawsze jego nazwy, a nie samego przedmiotu, nawet wówczas, gdy w grę wchodzą przedmioty językowe). Z wielu względów wyrażenie ujęte w cudzysłów powinno być traktowane gramatycznie jako pojedyncze słowo nie mające części syntaktycznych. Więc w szczególności słowo "śnieg", które niewątpliwie jest częścią definiendum, nie jest jego częścią syntaktyczną w tym samym sensie jak np. słowo "ein", które oczywiście jest częścią słowa "Schwein", ale nie jest jego częścią syntaktyczną. Logik średniowieczny powiedziałby, że w definiens "śnieg" występuje in suppositione formalis, w definiendum zaś in suppositione materialis. Słowa, które nie są syntaktycznymi częściami definiendum, nie mogą jednak być źródłem błędnego koła, i niebezpieczeństwo błędnego koła znika. Uwagi te dotyczą dość subtelnych zagadnień, które nie są całkiem proste z punktu widzenia logiki. Zamiast rozważać je szczegółowo, wskażemy inny sposób postępowania, który rozwiewa wszelkie obawy błędnego koła. Formułując (1) zastosowaliśmy zwykłą metodę tworzenia nazwy zdania lub innego wyrażenia, polegającą na ujęciu tego wyrażenia w cudzysłów. Metoda ta ma wiele zalet, lecz jest również źródłem wskazanych wyżej trudności. Dla usunięcia tych trudności wypróbujemy tu inną metodę tworzenia nazw wyrażeń, metodę, którą można by scharakteryzować jako opis wyrażenia "litera po literze". Używając tej metody otrzymujemy zamiast (1) następujące, nieco przydługie sformułowanie: (2) wyrażenie złożone z trzech słów, z których pierwsze jest układem pięciu kolejnych liter: Eś, En, I, E i Ge, drugie - układem czterech kolejnych liter: Jot, E, Es i Te, a trzecie - układem pięciu kolejnych liter: Be, I, A, El i Igrek, jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy śnieg jest biały. (2) nie różni się znaczeniem od (1); (1) można po prostu uważać za skrótową postać (2). Nowe sformułowanie jest z pewnością znacznie mniej przejrzyste od starego, ma jednak tę zaletę, że nie stwarza pozoru błędnego koła. Cząstkowe definicje prawdy analogiczne do (1) [lub (2)] można równie dobrze konstruować dla innych zdań. Każda z tych definicji ma postać: (3) "p" jest zdaniem prawdziwym wtedy i tylko wtedy, gdy p, gdzie za "p" po obu stronach (3) należy podstawić zdanie, dla którego konstruujemy definicję. Trzeba jednak zwrócić szczególną uwagę na sytuacje, w których zdanie podstawiane za "p" zawiera słowo "prawdziwy" jako część syntaktyczną. Równoważność (3) nie może być wówczas uważana za cząstkową definicję prawdy, w przeciwnym bowiem razie byłaby ona oczywistym przykładem definicji zawierającej błędne koło. I w tym jednak wypadku (3) jest zdaniem sensownym, a nawet zdaniem prawdziwym (z 3 punktu widzenia klasycznej koncepcji prawdy). Dla ilustracji przypuśćmy, że w recenzji jakiejś książki spotykamy następujące zdanie: (4) nie każde zdanie w tej książce jest prawdziwe. Stosując do (4) kryterium Arystotelesowe widzimy, że (4) jest zdaniem prawdziwym, jeżeli istotnie nie każde zdanie w tej książce jest prawdziwe, a w przeciwnym wypadku jest to zdanie fałszywe. Innymi słowy, możemy stwierdzić równoważność otrzymaną z (3) przez podstawienie (4) za "p". Oczywiście równoważność ta ustala tylko warunki, w których zdanie (4) jest lub nie jest prawdziwe, ale sama przez się nie pozwala nam rozstrzygnąć, który z tych wypadków rzeczywiście zachodzi. Dla sprawdzenia sądu wyrażonego w (4) należałoby uważnie przeczytać omawianą książkę i zbadać prawdziwość zawartych w niej zdań. W świetle tych rozważań możemy teraz precyzyjniej sformułować nasz główny problem. Przyjmujemy, że sposób użycia terminu "prawdziwy" w odniesieniu do zdań języka polskiego jest wtedy i tylko wtedy zgodny z klasyczną koncepcją prawdy, gdy umożliwia on stwierdzenie każdej równoważności kształtu (3), gdzie "p" zastąpione jest po obu stronach równoważności dowolnym zdaniem języka polskiego. Gdy warunek ten jest spełniony, będziemy mówili krótko, że sposób użycia terminu "prawdziwy" jest merytorycznie trafny lub, po prostu, trafny. Nasz główny problem brzmi więc: czy możemy ustalić trafny sposób użycia terminu "prawdziwy" dla zdań języka polskiego i jeżeli tak, to jakimi metodami. Możemy oczywiście postawić analogiczne pytanie w odniesieniu do zdań jakiegokolwiek innego języka. Problem ten będzie całkowicie rozwiązany, jeżeli uda nam się zbudować ogólną definicję prawdy, która będzie nie tylko formalnie poprawna, lecz również merytorycznie trafna w tym sensie, że wszystkie równoważności kształtu (3) będą jej logicznymi konsekwencjami. Jeżeli definicja taka będzie przyjęta przez ludzi mówiących po polsku, ustali ona trafny sposób użycia terminu "prawdziwy". Przy pewnych specjalnych założeniach skonstruowanie ogólnej definicji prawdy jest rzeczą łatwą. W istocie, załóżmy, że interesuje nas nie cały potoczny język polski, lecz pewien jego fragment, i że chcemy zdefiniować termin "prawdziwy" wyłącznie w odniesieniu do zdań tego fragmentarycznego języka. Będziemy nazywać ten fragmentaryczny język językiem L. Załóżmy dalej, że język L ma ściśle sformułowane reguły syntaktyczne, które pozwalają nam w każdym poszczególnym wypadku odróżnić zdanie od wyrażenia nie będącego zdaniem, oraz że ilość zdań języka L jest skończona (choć, być może, bardzo wielka). Załóżmy wreszcie, że słowo "prawdziwy" nie występuje w L, oraz że znaczenie wszystkich słów w L jest dostatecznie jasne, tak że nie mamy żadnych zastrzeżeń przeciw użyciu tych słów przy definiowaniu prawdy. Przy tych założeniach postępujemy w sposób następujący: przede wszystkim sporządzamy pełną listę wszystkich zdań języka L; przypuścimy np., że L ma dokładnie 1000 zdań i umówmy się używać symboli " s 1 ", " s 2 ", ..., " s 1000 " jako skrótów kolejnych zdań na naszej liście. Założenia powyższe można wyrazić w następujący sposób: (5) dla każdego x, x jest zdaniem w L wtedy i tylko wtedy, gdy albo x = " s 1 ", albo x = " s 2 ", ..., albo wreszcie x = " s l000 '" Następnie dla każdego ze zdań " s 1 ", " s 2 ", ..., " s l000 " budujemy cząstkową definicję prawdy jako konkretne podstawienie schematu (3), a potem tworzymy koniunkcję wszystkich tych definicji cząstkowych: (6) ( "s 1 " jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy s 1 ) i (" s 2 " jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy s 2 ), ... i (" s 1000 " jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy s 1000 ). Opierając się na założeniu (5), możemy teraz sformułować zdanie, które jest logicznie równoważne zdaniu (6) i które czyni zadość formalnym wymaganiom stawianym definicjom w regułach metodologicznych: 4 (7) dla każdego zdania x w języku L, x jest prawdziwe wtedy i tylko wtedy, gdy albo s 1 i x = "s 1 " , albo s 2 i x = " s 2 ", ..., albo wreszcie s 1000 i x = " s 1000 ". W ten sposób otrzymaliśmy zdanie, które istotnie można przyjąć jako żądaną ogólną definicję prawdy; jest to definicja formalnie poprawna i jest trafna w tym sensie, że wynikają z niej wszystkie równoważności kształtu (3), gdzie "p" zastąpione zostało przez dowolne zdanie języka L. Przy sposobności zauważmy, że (7) jest zdaniem w języku polskim, lecz oczywiście nie w języku L; ponieważ (7) zawiera wszystkie zdania języka L jako części właściwe, nie może ono być identyczne z żadnym z nich. Nasze dalsze rozważania rzucą więcej światła na tę sprawę. Z oczywistych powodów nie można zastosować naszkicowanej przed chwilą metody, gdy interesuje nas cały język polski, a nie tylko jego fragment. Usiłując sporządzić pełną listę zdań języka polskiego napotykamy od razu tę trudność, że reguły gramatyki nie określają precyzyjnie, jakiego kształtu wyrażenia (układy słów) mają być uważane za zdania: pewne wyrażenie, np. wykrzyknik, może funkcjo- nować jako zdanie w danym kontekście, chociaż wyrażenie tego samego kształtu nie spełnia tej funkcji w jakimś innym kontekście. Co więcej, zbiór wszystkich zdań języka polskiego jest, potencjalnie przynajmniej, nieskończony. Chociaż ilość zdań sformułowanych w mowie i piśmie przez istoty ludzkie do chwili obecnej jest niewątpliwie skończona, nikt zapewne nie zgodziłby się uznać, że lista tych zdań obejmuje wszystkie zdania języka polskiego; przeciwnie, wydaje się rzeczą prawdopodobną, że widząc taką listę każdy z nas mógłby z łatwością sformułować zdanie w języku polskim, którego na liście nie ma. I wreszcie, fakt, że słowo "prawdziwy" jest wyrazem języka polskiego, uniemożliwia sam przez się zastosowanie opisanego powyżej sposobu postępowania. Z uwag tych nie wynika, że poszukiwana definicja prawdy dla dowolnych zdań języka polskiego nie może być uzyskana na jakiejś innej drodze, być może przez użycie jakiejś zgoła odmiennej idei. Jest jednak powód inny, poważniejszej i bardziej zasadniczej natury, który zdaje się wyłączać tę możliwość. Co więcej, samo przypuszczenie, że merytorycznie trafne użycie terminu "prawdziwy" (w odniesieniu do dowolnych zdań języka polskiego) daje się ustalić za pomocą jakiejkolwiek metody, prowadzi, jak się okazuje, do sprzeczności. Najprostsze rozumowanie wykazujące taką sprzeczność znane jest jako antynomia kłamcy; naszkicujemy je w najbliższych paru wierszach. Weźmy pod uwagę następujące zdanie: (8) zdanie występujące w wierszu 29 strony 5 tego tekstu jest fałszywe . (...) *♦ Aby uprościć dalsze rozumowania używać będziemy litery "T" jako typograficznego skrótu wy- rażenia "zdanie występujące w wierszu 29 strony 5 tego tekstu jest fałszywe .” Zatem (8) przyjmie teraz postać: (8') T jest fałszywe. Sprawdzając numer strony, na której występuje zdanie (8), i licząc od góry wiersze na tej stronie, czytel- nik łatwo się sam przekona, że zdanie (8) - to właśnie zdanie występujące w tym tekście w wierszu 29 strony 5. Używając symbolu " T", obserwację tę możemy wyrazić następująco: (9) "T jest fałszywe" jest identyczne ze zdaniem wydrukowanym w wierszu 29 strony 5 tego tekstu . Stąd, w oparciu o zasadę Leibniza*, wnosimy, że *♦ W oryginale występuje rzecz jasna inne zdanie, bo inna jest numeracja stron i wierszy. Odpowiednim modyfikacjom uległy też fragmenty niniejszego tekstu odnoszące się do rozważanego, „paradoksalnego” zdania – przyp. AW 5
[ Pobierz całość w formacie PDF ] zanotowane.pldoc.pisz.plpdf.pisz.plrumian.htw.pl
|
|
|
|
|
Linki |
|
- Strona startowa
- Amore Glorificato - Placido Domingo, Teksty, Placido Domingo - Amore infinito
- Amore Amore, Teksty piosenek
- Amor Bravia - Darina - De Corazon a Corazon - Nieposkromiona miłość, Teksty piosenek telenovela
- Amor Bravia - Sofi Mayen - Te odio - Nieposkromiona miłość, Teksty piosenek telenovela
- Amor Bravia - Silikon - Volver a creer - Nieposkromiona miłość, Teksty piosenek telenovela
- Alex Gaudino Feat Crystal Waters - Destination Calabria, Teksty Piosenek
- Amor Bravia - Merche - Si Te Marchas - Nieposkromiona miłość, Teksty piosenek telenovela
- Amiga gaviota (la familia), Teksty i tłumaczenia piosenek RBD
- Amor Gitano, MUZYKA, WISIN Y YANDEL, TEKSTY PIOSENEK
- Amedeo Minghi - Cantare è D'amore, Teksty piosenek różne
- zanotowane.pl
- doc.pisz.pl
- pdf.pisz.pl
- pm28gliwice.keep.pl
|
|
|